San Martino al Cimino (VT), 26 ottobre – 28 ottobre 2018
L’Università degli Studi di Roma “Tor Vergata” in continuità con la propria attività di ricerca e formazione organizza la terza edizione della Scuola autunnale di formazione dedicata agli insegnanti delle scuole secondarie di primo grado sui temi della didattica laboratoriale per la matematica e le scienze. La Scuola si tiene, come negli anni precedenti, in forma stanziale nella cornice di San Martino al Cimino, in provincia di Viterbo, a partire dal pomeriggio di venerdì 26 ottobre 2018, fino alla mattina di domenica 28 ottobre.
La Scuola è così articolata:
– il venerdì pomeriggio si svolgono in parallelo 4 laboratori;
– il sabato sono previsti due laboratori, uno la mattina e l’altro il pomeriggio;
– la domenica mattina è dedicata alla discussione del materiale elaborato, in vista di un reale confronto di esperienze e difficoltà e di una analisi delle prospettive future.
Tutti i partecipanti sono ospitati, a spese dell’Università, nella struttura del Balletti Park Hotel dove si tengono i laboratori e le attività sociali, con l’obiettivo di facilitare la discussione, i rapporti umani e di collaborazione scientifica.
L’attività di formazione (per complessive 25 ore, di cui 5 di elaborazione personale) sarà regolarmente registrata e documentata da un attestato rilasciato dall’Università.
Dato il carattere laboratoriale delle attività, l’iscrizione è limitata ai primi 50 prenotati. E’ richiesto un contributo di 50 Euro, all’atto dell’iscrizione.
Chi è interessato a partecipare, è invitato a compilare il Modulo di preiscrizione III, e inviarlo ai seguenti indirizzi e-mail:
ghione@mat.uniroma2.it
Sempre tramite e-mail, verrà fornita indicazione sulla disponibilità, e, in caso, verranno forniti dettagli per formalizzare l’iscrizione.
La Scuola è organizzata da Franco Ghione, Daniele Pasquazi, Benedetto Scoppola, Francesca Tovena. I laboratori svolti il sabato sono coprogettati da insegnanti in servizio e docenti universitari e tenuti da Franco Ghione, Daniele Pasquazi, Benedetto Scoppola. I laboratori sono progettati e tenuti da Luca Dragone, Marina Furlani, Daniele Pasquazi, Francesca Tovena.
Gli organizzatori e i relatori restano a disposizione degli insegnanti per commenti/suggerimenti/feedback sul lavoro svolto.
Programma delle attività [locandina]
Abstract dei laboratori offerti [file]
Elenco complessivo dei partecipanti [file]
MATERIALI:
Laboratori di venerdì:
Tullio Aebischer: Scomposizione in fattori primi e geometria Nel cursus studiorum della secondaria di I grado, i numeri primi e la scomposizione in fattori si rivelano un mero strumento matematico mnemonico, tra le altre cose, per studiare ed eseguire le operazioni di somma algebrica tra frazioni (mcm). In questo laboratorio si presenterà un’interpretazione geometrica della scomposizione da eseguirsi con i tappi. Ciò permetterà agli alunni di acquisire una procedura ‘visiva’ oltre che scoprire la possibilità di interpretare le formule matematiche sotto vari punti di vista. [Presentazione]
Silvia Cerasaro e Laura Tomassi: Le frazioni e la geometria delle figure piane Il laboratorio intende prendere in esame la suddivisione del cerchio legata allo studio delle frazioni e alla costruzione euclidea dei poligoni regolari. Si analizzeranno questi contenuti secondo i metodi didattici illustrati da Maria Montessori in Psicogeometria, intrecciandoli con le proposizioni presenti nella versione di Commandino degli Elementi, rielaborando i contenuti su geogebra, software che si presenta come una evoluzione del geopiano di Emma Castelnuovo. Infine, si mostrano le strutture macro e microscopiche che in natura presentano pentagoni ed esagoni. [Presentazione], [Schede per attività laboratoriale], [Materiale Frazioni con quadrati], [Materiale Progetto circoli], Elementi di Euclide nella versione di Commandino [Capitoli 1-7], [Capitoli 8-10], [Capitoli 11-15].
Maria Giuseppina Di Priolo: La leva Il laboratorio si propone di determinare attraverso una attività sperimentale la condizione di equilibrio di una leva di primo, secondo e terzo genere avviando lo studente alla scoperta di un modello matematico generale che permette di descrivere il fenomeno e fare delle previsioni. [Presentazione] e [ Materiali] (attenzione il file excel ha molti fogli)
Luca Dragone: La simmetria con le mani e con i piedi La simmetria è uno strumento fondamentale per la comprensione della realtà che ci circonda e merita un’attenzione particolare fin dalla scuola primaria. L’argomento ben si presta allo sviluppo di attività didattiche laboratoriali, che possono coinvolgere lo studio di forme della natura e dell’arte. Il laboratorio prende spunto dal percorso formativo sviluppato nei due anni di attività del gruppo di lavoro sulla simmetria, diretto dal prof. Andrea Bruno (Università di Roma Tre) nell’ambito del corso “Con la mente e con le mani” presso l’Accademia Nazionale dei Lincei di Roma. [Presentazione]
Laboratori di sabato:
Franco Ghione, Daniele Pasquazi: Quali numeri sono somma e prodotto di numeri dati? Il problema che vorremmo trattare è quello di trovare due numeri conoscendo la loro somma e il loro prodotto. In quali condizioni la soluzione è intera? Il problema sarà trattato prima da un punto di vista aritmetico usando delle opportune tavole che estendono la tavola pitagorica e poi da un punto di vista geometrico introducendo il II teorema di Euclide e una sua dimostrazione “figurata” basata sul principio di equiscomponibilità. Questo risultato permetterà di risolvere il problema di determinare un rettangolo di dato perimetro e data area e dare un primo sguardo alla teoria delle equazioni di secondo grado. [Materiale ]
Benedetto Scoppola, Marina Furlani: Flussi e riflussi, maree e terremoti La teoria delle maree è un tema interessante da presentare nella scuola secondaria perché può essere completamente compresa a partire da idee molto elementari, ma ha una struttura non banale, che ha costituito una sfida importante nella storia della scienza. Inoltre il tema è presentato sui testi scolastici in modo spesso incompleto. Si intende presentare a livello laboratoriale e poi attraverso calcoli accessibili agli studenti di scuola secondaria la teoria delle maree. Si proporrà anche, nel corso del laboratorio, la lettura di alcuni brani del testo “Flussi e Riflussi” di Lucio Russo e di testi originali di Newton e Eulero. Nella parte finale del laboratorio si discuteranno a livello qualitativo delle idee che sono oggetto di ricerca corrente: è possibile che gli sforzi a cui è sottoposta la Terra a causa delle forze mareali possano contribuire alla tettonica delle placche?
Testi e materiali utilizzati: [Presentazione]
Leonard Euler, Lettera a una principessa tedesca, [(Lettere 62-67)]
Galileo Galilei, [Dialogo sui massimi sistemi], (da pag 536, inizio della IV giornata)
Lucio Russo, Flussi e riflussi (Capitolo 5, e, in particolare, paragrafo 5.4 dedicato alla figura di De Dominis)
Benedetto Scoppola e Riccardo Mariani, [Appunti didattici sulla teoria delle maree]
[Le maree: un approfondimento per la scuola secondaria di primo grado ]