San Martino al Cimino (VT), 4 ottobre – 6 ottobre 2019
Il Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”, in continuità con la propria attività di ricerca e formazione, organizza la quarta edizione della Scuola autunnale di formazione dedicata agli insegnanti delle scuole secondarie di primo grado sui temi della didattica laboratoriale per la matematica e le scienze.
La Scuola si svolge, come negli anni precedenti, in forma stanziale a San Martino al Cimino, in provincia di Viterbo, a partire dal pomeriggio di venerdì 4 ottobre 2019, fino alla mattina di domenica 6 ottobre. La condivisione di momenti comuni, anche al di fuori delle attività di laboratorio, ha l’obiettivo di facilitare la discussione, i rapporti umani e la collaborazione scientifica.
La Scuola è così articolata:
– il venerdì pomeriggio si svolgono in parallelo 4 laboratori;
– il sabato sono previsti due laboratori, uno la mattina e l’altro il pomeriggio in modo che i presenti possano partecipare a entrambi;
– la domenica mattina è dedicata ad un seminario e alla discussione del materiale elaborato, in vista di un reale confronto di esperienze e difficoltà e di una analisi delle prospettive future.
I partecipanti sono ospitati nella struttura del Balletti Park Hotel (Via Umbria 2/a, San Martino al Cimino) dove si tengono i laboratori e le attività sociali. Le spese di alloggio (tranne le cene di venerdi e sabato) sono a carico dell’Università.
L’attività di formazione (per complessive 25 ore, di cui 5 di elaborazione personale) sarà regolarmente registrata e documentata attraverso il portale S.o.f.i.a. . E’ richiesto un contributo di 60 Euro, all’atto dell’iscrizione.
Dato il carattere laboratoriale delle attività, l’iscrizione è limitata ai primi 50 prenotati. Chi è interessato a partecipare, è invitato a compilare il Modulo di preiscrizione [file del Modulo], e inviarlo all’indirizzo e-mail:
tovena@axp.mat.uniroma2.it
Tramite e-mail, è stata fornita indicazione sulla disponibilità.
Chi ha avuto conferma della disponibilità, è pregato di formalizzare la propria iscrizione
– iscrivendosi (ove possibile) tramite portale S.O.F.I.A. alla presente Iniziativa formativa Id. 33311
– procedendo al pagamento del contributo richiesto e compilando il Modulo di completamento dell’iscrizione [File con istruzioni e Modulo], da inviare all’indirizzo e-mail:
tovena@axp.mat.uniroma2.it
Nel modulo richiesto, si chiede anche di indicare la scelta preferenziale tra i laboratori offerti il venerdi.
La Scuola è organizzata da Franco Ghione, Daniele Pasquazi, Benedetto Scoppola, Francesca Tovena. I laboratori svolti il sabato sono coprogettati da insegnanti in servizio e docenti universitari. I laboratori svolti il venerdi sono progettati e tenuti da insegnanti.
Gli organizzatori e i relatori restano a disposizione degli insegnanti per commenti/suggerimenti/feedback sul lavoro svolto.
file della locandina
Programma delle attività, con breve descrizione delle proposte di lavoro
Lettera di invito
Modulo di preiscrizione 2019
Elenco complessivo dei partecipanti [file]
PRESENTAZIONE DEI LABORATORI E MATERIALI:
Laboratori di venerdì: Corrispondenza tra corsisti e laboratori del venerdi [file]
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Maria Giuseppina Di Priolo: Il baricentro
Attività di laboratorio scientifico e matematico, inserito in un contesto più ampio che porta alla scoperta delle figure piane per coglierne le relazioni tra elementi. Le attività di laboratorio, con gli opportuni riferimenti storici e puntuali riferimenti alla realtà, sono supportate dall’utilizzo del software “Geogebra” e della LIM.
Materiali: prima parte (file zip contenente la presentazione illustrata durante il laboratorio, un file GeoGebra relativo all’individuazione del baricentro in un trapezio, un file GeoGebra su segmenti e punti notevoli del triangolo)
File compresso del video sul paradosso meccanico: file.mov [stiamo cercando il modo di renderlo visibile]
Schede didattiche + File GeoGebra sulle proprietà delle mediane di un triangolo triangolo + File Geogebra relativo al paradosso meccanico [cartella zip] -
Luca Dragone: I segreti del triangolo di Tartaglia
Quando noi docenti di scuola media sentiamo parlare del triangolo di Tartaglia (o di Pascal) pensiamo subito ai coefficienti binomiali che si studiano nel primo biennio della scuola secondaria di secondo grado. Eppure nel triangolo di Tartaglia si nascondono numerose sequenze di numeri naturali, la cui trattazione è possibile già dal primo anno della scuola secondaria di primo grado. L’attività proposta è una sorta di “caccia alle sequenze”: prima si lavora in piccoli gruppi per costruire le sequenze di numeri naturali (i numeri di Fibonacci, le potenze di 2, i numeri triangolari, i numeri tetraedrici ecc.), e poi si stimolano i ragazzi a cercare tali sequenze all’interno del triangolo di Tartaglia. L’intera attività viene svolta con approccio laboratoriale, e con l’utilizzo di materiali di facile reperibilità (chicchi di riso, tappi di bottiglia, palline da ping-pong, figurine dei calciatori ecc.). Il lavoro si conclude con un momento di condivisione dei risultati: ogni piccolo gruppo prepara un breve report da esporre al resto della classe.
Per approfondimenti: Luca Dragone, “Numeri politopici e somme di potenze” Archimede, n° 2 (2014) pp. 69 – 74, Le Monnier [sito della rivista, a pagamento].
Schede proposte nel laboratorio [file]
Presentazione svolta dalla classe 1F dell’I.C. Alessandro Magno presso l’Accademia dei Lincei [file] -
Silvia Gargano: Cerchio, quadrato e le danze del quattrocento: la geometria che si apprende con il corpo
La grande e ricca esperienza umanistica del ‘400 nell’ambito letterario e artistico si riflette anche nella danza, producendo un’arte coreutica raffinata, elegante, codificata in forme scritte ben precise da grandi maestri come Domenico da Piacenza e il suo più celebre allievo Guglielmo Ebreo, autori di trattati tutt’oggi considerati in tutto il mondo pietre miliari della storia della danza.
Nella seconda metà del XV secolo il ballo è il simbolo della divina armonia cosmica e rappresenta l’ordine e la concordia che regnano a corte; il cerchio e il quadrato vanno al di là del loro significato geometrico, rappresentando rispettivamente la sfera celeste e la terra.
Il laboratorio riprenderà musiche e movimenti di danza di tale periodo. La danza può essere considerata un momento laboratoriale dove i ragazzi possono disegnare con il proprio corpo figure geometriche, memorizzare più facilmente definizioni e proprietà delle stesse “agganciandole” alla rispettiva danza, scoprire proprietà geometriche delle figure; la consapevolezza raggiunta, permetterà poi di ricreare la coreografia sul piano cartesiano e con geogebra.
Materiali: presentazione in ppt, descrizione del laboratorio, scheda odt per la descrizione della danza, file GeoGebra con descrizione dell’anello e del movimento sulle diagonali [cartella zip] -
Gianluca Perugini e Michela Ragusa: Tra i miti e le stelle: un percorso tra le grandi distanze
Il laboratorio si propone di presentare un immaginario viaggio tra i miti più importanti che hanno caratterizzato la storia dell’uomo secondo quanto ci viene insegnato da Talete, seguito da Eratostene, Arato, Igino, Tolomeo e molti altri. Le caratteristiche principali della Luna, del Sole, dei pianeti del Sistema Solare e delle principali costellazioni saranno esposte insieme ai miti che li caratterizzano grazie all’uso del software gratuito Stellarium che permette di trasformare un PC in un Planetario. La determinazione delle distanze astronomiche angolari con strumenti naturali, la costruzione di alcuni strumenti per l’osservazione del cielo (meridiana, astrolabio, quadrante), la produzione di modellini di costellazioni grazie alle proporzioni e alle diverse unità di misura, la proposta personale di nuove costellazioni e dei miti ad esse collegate e gli esercizi con le potenze sulle dimensioni dei crateri caratterizzano la parte laboratoriale che permette ai ragazzi di avvicinarsi in modo pratico ad una serie di tematiche presentate molte volte in modo solamente teorico.
Materiale: Materiale didattico e presentazione attivita’ [cartella zip], file ppt Attivita’ Esa [cartella zip]
Laboratori di sabato:
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Daniele Pasquazi e Laura Tomassi: Geometria e percezione
Sperimentazioni recentemente, condotte nelle classi della scuola primaria e secondaria di primo grado, hanno confermato le molteplici difficoltà manifestate dagli studenti a codificare informazioni dalle figure. Tale limite ostacola naturalmente la ricerca di strategie risolutive di problemi geometrici ma anche di quelli aritmetici richiedenti un approccio geometrico per comprendere le motivazioni di tali strategie.
Si faranno alcune proposte per individuare tali difficoltà negli studenti e, per aiutarli a superarle, si presenteranno attività laboratoriali che prenderanno spunto anche da Euclide, Leonardo e Maria Montessori, nelle quali si utilizzerranno materiali didattici opportuni per stimolare le capacità percettivo geometriche.
Materiali: presentazione, esercizi. -
Silvia Cerasaro e Marina Furlani: Le figure indiane nel sistema decimale: Fibonacci e il Liber Abaci
Nella vita quotidiana usiamo numeri in ogni contesto, ormai ogni numero ha un significato, come ogni cifra è associata automaticamente ad una quantità. Ma perché proprio quei simboli? Quelle figure che ruolo hanno avuto nella storia dell’uomo? In questo laboratorio la didattica della matematica si intreccia con le discipline umanistiche fornendo occasioni di riflessione favorevoli alla diffusione di una cultura interdisciplinare. Si partirà dalla scrittura posizionale dei numeri anche con altre figure inventata dagli studenti, e si arriverà agli algoritmi delle operazioni, passando attraverso gli scambi commerciali e le interazioni culturali.
Materiali: Prima parte della presentazione [file pdf], seconda parte [pdf], schede [cartella zip], materiale didattico [cartella zip].
Seminario di Domenica
Franco Ghione: Le origini dell’Aritmetica moderna in Fibonacci. Quali indicazioni didattiche?
Siti di interesse:
Progetto Fibonacci
Edizioni precedenti