Sede di Roma: Programma Polo di Roma, con informazioni sulle modalità di iscrizione e sulla logistica

Sede di Viterbo: Programma

 

SEDE DI ROMA
Nel 2019-2020, i laboratori presso la sede di Roma elaborati da docenti del Dipartimento di Matematica dell’Università di Roma Tor Vergata sono due:

Laboratorio 3: LA TEORIA DELLE PROPORZIONI – Benedetto Scoppola (scoppola@mat.uniroma2.it), Manuela Arnao
Descrizione: Laboratorio indicato per docenti della scuola secondaria di secondo grado, con possibilità di inserimenti di docenti di scuola secondaria di primo grado. La teoria delle proporzioni, sviluppata da Euclide nel V libro degli Elementi, è uno strumento potente per la descrizione del mondo fisico, ma è anche un laboratorio intellettuale molto sofisticato, attraverso il quale è possibile comprendere la teoria dei numeri reali. Nel corso del laboratorio si proporranno applicazioni molto concrete della teoria delle proporzioni, con misure esplicite di relazioni non banali. Successivamente si affronterà il concetto di incommensurabilità e si proporrà la costruzione dei numeri reali attraverso la V definizione del V libro degli Elementi. Si mostrerà che questa definizione è equivalente alla costruzione di Dedekind, e che rispetto a quest’ultima ha il grande vantaggio di poter essere compresa attraverso procedure concrete, con riga e compasso. Sullo sfondo di tutte queste attività sarà sempre presente l’idea che l’algebra è un linguaggio naturale per esprimere relazioni astratte che possono però essere inizialmente comprese in termini più geometrici, e quindi più percettivi. Parte di questi argomenti possono essere proposti anche a studenti della scuola secondaria di primo grado, e dunque il programma degli incontri potrà essere concordato con i presenti, adattandolo alle esigenze specifiche.

 

Laboratorio 5: PROBLEMI E SOLUZIONI – Francesca Tovena, Laura Lamberti
Descrizione: Il laboratorio è studiato per essere utile a docenti di scuola media superiore di primo e secondo grado.
“L’insegnante di matematica ha una grande possibilità…. proponendo esperienze significative e stimolanti, che non si limitino all’esecuzione di compiti ripetitivi, ma risveglino la curiosità degli allievi, saprà ispirare in loro il gusto del ragionamento originale” (Polya). Per essere dei buoni risolutori però non solo è necessario un certo bagaglio di conoscenze, ma occorre comprendere il problema, scoprire i legami tra le varie informazioni, saper sviluppare un piano, infine esaminare attentamente il risultato, procedendo alla sua verifica. Durante queste quattro fasi il bravo risolutore dovrà imparare a gestire il suo tempo, “pianificare in azione, individuando e correggendo gli errori commessi, mettendo in atto efficaci processi di controllo e autoregolazione” (Polya), così come accade nei sistemi oggi denominati Intelligenza Artificiale.
Nel nostro laboratorio sperimenteremo le fasi risolutive di un processo di risoluzione: partiremo dallo studio di metodi risolutivi (euristica) di alcuni problemi classici, anche legati a figure geometriche nello spazio; lavoreremo sui metodi di risoluzione di problemi più contestualizzati alla realtà come la determinazione della distanza minima in differenti contesti, modelli di diffusione o esplorazione, calcolo della probabilità, per fare solo degli esempi. Proporremo l’utilizzo didattico di alcuni giochi (ad esempio di Gardner, Conway, Paterson) o di semplici programmi al calcolatore per studiarne le strategie vincenti e le proprietà. Tutti i problemi affrontati faranno uso estensivo di rappresentazioni grafiche. La loro analisi permetterà di mettere in evidenza come alcune tecniche possano essere utilizzate in varie situazioni per fornire indizi nella soluzione, ma anche per mettere in evidenza nuovi quesiti e introdurre concetti matematici importanti quali relazioni, funzioni, biiezioni, proprietà topologiche.

  • Presentazione dei laboratori (18 settembre 2019) ore 15-19
  • Primo incontro di lavoro dei gruppi (21 gennaio 2020) ore 15-19
  • Secondo incontro di lavoro dei gruppi (29 gennaio 2020) ore 15-19
  • Terzo incontro di lavoro dei gruppi (26 febbraio 2020) ore 15-19
  • Quarto incontro di lavoro dei gruppi (16 marzo 2020) ore 15-19
  • Giornata conclusiva, con la possibilità di presentare le proprie attività, anche attraverso il lavoro dei ragazzi (incontro da fissare, tra aprile e maggio 2020; l’incontro non si svolge nella sede dell’Accademia)