Dal mese di settembre 2009 è iniziato presso la sede dell’Editrice “La Scuola”, in via Crescenzio 23 a Roma, il corso di formazione Costruire Buona Scuola per docenti della scuola primaria. Il corso, coordinato dal professor Italo Fiorin, si articola in una serie di dieci incontri per ciascun gruppo di discipline. L’area matematico-scientifica è gestita da un gruppo di docenti universitari e di docenti di scuola primaria che lavora in stretta collaborazione con il Centro. Il gruppo, di cui fanno parte Annamaria Bianconi, Giulio Caciotta, M.Maddalena Capparella, Tiziana Raparelli, Fabiola Tota e Francesca Tovena, è coordinato da Benedetto Scoppola e Aurelia Capparella.
Tutte le aree disciplinari hanno in comune l’idea di articolare l’attività didattica in Unità di Apprendimento (UdA). Le caratteristiche fondamentali di una UdA sono:
- la centralità dell’apprendimento nella progettazione didattica. Più che studiare come deve essere organizzato l’insegnamento, cioè l’attività dell’insegnante, si studiano i processi di apprendimento dei bambini e si organizza una proposta didattica a partire da questi processi cognitivi;
- l’interesse come motore dell’azione didattica. In ogni UdA
una grande attenzione è rivolta al cosiddetto “incipit”, cioè alle motivazioni iniziali con le quali si richiede ai bambini uno sforzo di apprendimento. L’interesse e il desiderio di comprendere sono, in questo contesto in cui è centrale l’apprendimento invece che l’insegnamento, un ingrediente fondamentale, e dunque nella progettazione del percorso didattico le motivazioni diventano un aspetto da curare con particolare attenzione; - brevità e verificabilità. Sebbene ogni UdA sia motivata da
obbiettivi formativi di ampio respiro, l’attività all’interno di una singola UdA è molto ben delimitata, dura un tempo non troppo lungo (quasi mai più di un paio di settimane, spesso meno) e viene valutata con la classe nel suo complesso. Spesso la valutazione collegiale del percorso può costituire il punto di partenza dell’UdA successiva
Il cervello matematico
Queste idee, nello specifico della didattica della matematica, possono essere concretizzate a partire dagli sviluppi recenti delle neuroscienze. Sembra infatti accettato (vedi per esempio il pionieristico lavoro di L. Catastini, Il pensiero allo specchio, e S. Dehaene, Il pallino della matematica) che l’apprendimento della matematica è legato alla capacità di integrare opportunamente le informazioni elaborate da diverse aree o regioni dei due emisferi cerebrali.
Una prima area, che Dehaene indica con il nome di accumulatore, è quella che percepisce le quantità approssimate. Questo accumulatore è in grado di percepire immediatamente e con molta precisione quantità molto piccole, fino a 3 oggetti, e con uguale rapidità riesce a percepire il più numeroso tra due insiemi quando essi hanno un numero di elementi molto diverso. Esso, invece, non è in grado di percepire la differenza tra due insiemi numerosi e molto simili. A fini didattici è anche interessante il fatto che l’accumulatore tende a organizzare le quantità in senso lineare (la linea dei numeri) e che è localizzato nelle aree del cervello preposte anche alla percezione spaziale e al movimento delle mani.
Una seconda area cerebrale coinvolta nell’attività matematica è quella simbolico linguistica: di fatto siamo in grado di percepire la differenza fra quantità molto vicine perché rappresentiamo simbolicamente raggruppamenti di numerosità fissata. Tuttavia l’azione didattica non dovrebbe mai confinare l’apprendimento della matematica
all’area simbolico-linguistica, perché se viene perso l’aspetto quantitativo-percettivo dei numeri, l’insieme delle nozioni matematiche, anche a livello elementare, diviene una lunghissima lista di prescrizioni, completamente astratte, da memorizzare. Questo sembra essere il meccanismo alla base del cosiddetto math panic, o senso di impotenza appreso nei confronti della matematica.
L’oggetto, il pensiero, il nome
Sulla base di queste considerazioni il percorso didattico che viene proposto nel corso ha alcune caratteristiche specifiche.
Innanzitutto viene proposto, a partire dalla prima classe della scuola primaria, un fortissimo legame tra aritmetica e geometria. L’insegnamento della geometria sarà all’inizio una attività di manipolazione e di scoperta delle caratteristiche delle figure geometriche intese come oggetti concreti, attraverso l’uso di materiali specifici, e si caratterizzerà solo in un secondo momento come lo studio di queste caratteristiche da un punto
di vista astratto. Tuttavia fin da subito si presenteranno i numeri in modo molto legato alla lunghezza dei segmenti, le somme come lunghezze di segmenti consecutivi, le moltiplicazioni come aree di rettangoli, eccetera.
L’apprendimento della matematica sarà poi il più possibile legato all’uso di materiali didattici. Questi materiali dovranno essere studiati in modo tale da permettere ai bambini il gusto della scoperta, e dovranno essere vari, in modo da evitare di legare un concetto a un materiale specifico. Inoltre è chiaro che i materiali saranno utilizzati tenendo presente il fatto che il loro fine ultimo è quello di essere abbandonati,
quando il concetto astratto che i materiali vogliono rappresentare
è stato compreso fino in fondo. Tuttavia si assumerà che la manipolazione e l’osservazione sono maestri più efficaci del quaderno e delle strutture grafiche che tendono a chiarire analiticamente i vari passi degli algoritmi e delle operazioni.
Infine si farà particolare attenzione all’esattezza del linguaggio specifico. Sembra accertato, infatti, che mentre la scoperta iniziale delle relazioni matematiche è legata alla loro rappresentazione concreta, lo sviluppo della conoscenza ha come indispensabile ingrediente la possibilità di indicare con un linguaggio preciso e non ambiguo i concetti astratti che
l’esperienza concreta ha prodotto.
Qui è possibile scaricare un esempio di progettazione annuale una UdA e le tavole che l’accompagnano.