In questo quaderno, a partire dalla definizione archimedea di parabola come sezione di un cono rettangolo con un piano parallelo a una generatrice, si stabiliscono le principali proprietà analitiche di questa curva tra cui il suo carattere affine, la struttura algebrica della sua equazione cartesiana, la forma delle sue equazioni parametriche. Infine si applica questo studio per descrivere le curve di Bézier fondamentali nell’attuale grafica vettoriale.
Il filmato che segue illustra un oggetto concretamente astratto: un cono in plexiglas che contiene diversi piani, col quale diventa più semplice “vedere” la situazione geometrica, capire l’argomentazione dimostrativa e fissare con maggiore precisione gli elementi fondamentali della trattazione archimedea.