Promuovere la didattica della matematica, con particolare attenzione alla proposta montessoriana: questo l’obiettivo della giornata di matematica elementare che si è svolta il 16 maggio 2009 presso l’Istituto Fratelli Bandiera di Roma. Il principale spunto di discussione ha riguardato gli esperimenti sulla conservazione del perimetro.
È ben noto che la ricerca pedagogica ha individuato nella conquista delle proprietà di conservazione uno dei passi fondamentali della costruzione del pensiero razionale. A bambini che sono convinti che una fila di oggetti, allargati sotto i loro occhi, sia diventata più numerosa è impensabile presentare gli algoritmi dell’aritmetica (anche se questo è quello che la scuola tradizionale fa molto spesso). Le proprietà di conservazione in geometria sono a volte più facili da percepire, ma a volte sono invece un ostacolo assai più arduo.
L’esperimento pubblicato in “Vita dell’infanzia” anno LVI, n. 5/6, maggio giugno 2007, pag. 19, riguardo alla conservazione del perimetro è un esempio di queste difficoltà.
Il risultato di gran lunga più interessante ottenuto in quell’esperimento è stato il fatto che i bambini Montessoriani che hanno fatto molta attività di disegno geometrico falliscono il test come gli altri a cinque anni, ma un o o due anni dopo, anche se non hanno fatto più nulla di geometria, hanno performances molto migliori dei loro coetanei della scuola tradizionale. Questo sembra indicare che i periodi sensitivi depositano delle conoscenze (engrams) che vengono inconsciamente “rimuginate”, per emergere a livello razionale solo molto dopo. In altre parole l’attività a misura di bambino durante i periodi sensitivi dà un contributo insostituibile alla costruzione del pensiero razionale, anche se i frutti diventano visibili dopo, a volte molto dopo, il periodo sensitivo stesso.
Da questo punto di vista le scuole Montessori sono interessantissime anche perché permettono un follow-up molto preciso dello sviluppo dei bambini. Siccome il lavoro pubblicato sulla rivista è basato su un campione ridottissimo sarebbe bello sviluppare questa esperienza su molte Case dei Bambini e scuole primarie Montessori, e su scuole dell’infanzia e scuole primarie tradizionali.
Per quanto riguarda le scuole tradizionali quello che sembra emergere dagli esperimenti preliminari è che le performances in questo test nella scuola tradizionale sono molto legate all’attività manipolativa con i blocchi logici. Anche questa è una indicazione che, se confermata su un campione statisticamente significativo, potrebbe essere di grande interesse. Durante la giornata di Roma è stato presentato il protocollo di questo esperimento.
Benedetto Scoppola
(Membro del Consiglio direttivo del Centro, si occupa dal 1998 del problema dell’insegnamento della matematica nella scuola primaria e sta curando la riedizione di “Psicogeometria” di Maria Montessori).