Archimede, Fetti, 1620

Orologi ad acqua antichi: Ctesibio e Archimede
Benedetto Scoppola

1. Una proposta didattica

La scelta di questo tema nasce da due considerazioni:

  1. è utile ispirarsi alla storia della scienza nella didattica. In particolare, la storia della scienza ellenistica è una fonte di idee semplici ma profonde;
  2. il progresso della scienza avviene attraverso lo sviluppo parallelo di modelli matematici e strumenti di misura.

A partire da queste considerazioni, risulta didatticamente utile proporre la costruzione di strumenti di misura in classe.

 ricostruzione di una clessidra greca

2. La misura del tempo antico

Come accennato, è l’uso ottimizzato degli strumenti che consente il progresso della scienza. Per capire come misuravano il tempo i greci, la fonte è Vitruvio (De Architectura, libro IX cap. VIII). L’orologio ad acqua nella forma della clessidra è antichissimo. Esso fornisce una misura abbastanza precisa rispetto ai tempi di svuotamento del serbatoio, molto peggiore per tempi più brevi. La velocità del gocciolamento dipende infatti dalla pressione: la forma svasata nasce proprio per cercare di garantire pressione maggiore con un livello minore di liquido.

 orologio ad acqua in una stampa del '600

3. L’orologio ad acqua di Ctesibio

Per ovviare a questi problemi, Ctesibio (III secolo a.C.) utilizza una sorgente continua che riversa il liquido in un secondo recipiente. Tale recipiente è munito di uno sfioro per mantenere costante il livello dell’acqua e quindi la pressione. Il gocciolamento di questo secondo recipiente sarà dunque costante e misurabile.

Questo è solo uno schema semplificato;è noto come Ctesibio prestasse attenzione a una quantità di particolari costruttivi, come il materiale del gocciolatoio inferiore (in modo che non vi fossero incrostazioni che inficiassero la precisione dell’orologio) (Vitruvio, De Architectura, IX, VIII, 4).

 schema di orologio ad acqua

4. Costruire un orologio ad acqua in classe

Servono due bottigliette di plastica con gocciolatoio (tipo gatorade). A entrambe si leva il fondo e si lavora sul gocciolatoio cercando di rendere il flusso uniforme. Per lo sfioro, si fa un buco nel recipiente inferiore nel quale possa essere inserito il collo di una bottiglia. Bisogna curare l’inclinazione (se è perpendicolare al recipiente, l’acqua tende a colare lungo la bottiglia) e fissare e impermeabilizzare bene questo innesto. Tutto l’apparecchio va poi fissato su di un semplice supporto in legno. Così costruito, l’orologio garantisce con buona approssimazione la proporzionalità tra l’acqua che scende e il tempo trascorso.

 bottiglie con gocciolatoio

5. Cosa misuriamo?

Attraverso questo orologio costruito in classe è possibile condurre un esperimento di misurazione dell’isocronismo delle oscillazioni di un pendolo. È necessario costruire un pendolo lungo affinché le oscillazioni siano abbastanza lente. Il filo deve fare meno attrito possibile; va bene un filo di nylon molto sottile.

Si possono fare più esperienze:

  • valutare come, per fenomeni periodici, siano necessarie più misurazioni;
  • variare la lunghezza del pendolo e disegnare la funzione sperimentale tra periodo e lunghezza per verificare il modello matematico (il periodo va come la radice quadrata della lunghezza);
  • contare le gocce, cioè utilizzare un’unità di misura.

In pratica quello che si propone è il controllo del modello matematico e dello strumento di misurazione: esattamente quanto accade nella ricerca vera.

 schema di un pendolo semplice