Il percorso è coprogettato con il Prof. Maurizio Romeo del Liceo Classico Sperimentale Bertrand Russell di Roma (indirizzo Liceo Scientifico) e è stato svolto con la classe 3P.
Il laboratorio, realizzato nell’ambito del Progetto Lauree Scientifiche, costituisce una introduzione all’aritmetica modulare, alla crittografia e alla teoria dei codici. La crittografia studia le strategie per nascondere il significato dei messaggi, in modo che non possano essere compresi da coloro che li intercettano senza essere autorizzati. La teoria dei codici studia strategie tramite le quali i messaggi possono essere trasmessi attraverso un canale eventualmente disturbato. L’utilizzo di sistemi crittografici nella vita quotidiana avviene con grande frequenza e spesso inconsapevolmente; il laboratorio mette in evidenza come vari codici e sistemi crittografici si basino sulla matematica ed analizza uno dei campi di applicazione del processo di codifica/decodifica dei segnali trasmessi a distanza.
Le attivita’ si svolgono attraverso tavole di esercizi, sollecitando l’analisi e la discussione di punti di forza e debolezza delle soluzioni trovate, sperimentando la presenza di problemi irrisolti anche in argomenti curriculari. A conclusione del progetto è prevista un’attività laboratoriale sulla ricezione e decodifica di segnali RTTY.
Competenze attese:
Asse matematico:
• comprendere il modello crittografico (messaggio in chiaro, cifrazione/decifrazione, messaggio cifrato)
• saper operare alcuni sistemi crittografici, in un ambiente numerico fornito dall’aritmentica modulare
• saper operare mediante alcuni metodi di crittoanalisi
• saper operare mediante alcuni codici correttori
Competenze trasversali:
• capacità di impegnarsi efficacemente con gli altri per un interesse comune o pubblico;
• capacità di imparare e di lavorare sia in modalità collaborativa sia in maniera autonoma;
• capacità di impegnarsi in processi creativi sia individualmente che collettivamente;
• capacità di esprimere esperienza ed emozioni con empatia;
• capacità di pensiero strategico e risoluzione dei problemi.
- Primo incontro 30 novembre 2021 (2 ore): introduzione alla teoria dei codici e alla nozione di sistema crittografico, tramite esempi provenienti dalla storia: la scacchiera di Polibio; struttura di un sistema crittografico, conteggio delle chiavi per la scacchiera di Polibio generalizzata.
– file per la presentazione, file
scarica il file - Secondo incontro 25 gennaio 2022 (1 ora): introduzione all’aritmetica modulare e sua applicazione all’elaborazione del sistema crittografico di Cesare.
– file per la presentazione con le tavole di lavoro, file scarica il file - Terzo incontro 1 febbraio 2022 (1 ora): operazioni nell’aritmetica modulare, crittoanalisi, cifrario a blocchi.
– presentazione, con tavole di lavoro scarica il file - Quarto incontro 8 febbraio 2022 (1 ora): trasmissione e canali rumorosi, introduzione ai codici correttori, con particolare attenzione alla codifica e alla decodifica in un codice di Hamming.
– presentazione, con tavole di lavoro scarica il file - Quinto incontro, 15 febbraio 2022 (1 ora): ridondanza, distanza di Hamming, correzione di un errore.
– presentazione, con tavole di lavoro scarica il file - Sesto incontro ?? (1 ora): introduzione al codice Baudot
- Settimo incontro ?? (1 ora): introduzione all’elettromagnetismo
- Ottavo incontro ?? (1 ora): canali di trasmissione e modalità di trasmissione dei segnali
– tavole di lavoro:
-tavola 1.0: scacchiera di Polibio , scarica il file