GeoGebra +1: oltre quello che si vede
Prof. Sandro Moriggi
Con GeoGebra è possibile fare molte più cose di quelle direttamente accessibili dai menù a icona;
questi incontri hanno lo scopo di svelarne alcune e di dare indicazioni su come realizzarle
Contenuti previsti
1. i comandi di ggb: quali sono e dove si trovano; la sintassi; i messaggi di errore
2. slider – caselle di controllo – pulsanti – campi di inserimento
3. lo scripting – opzioni avanzate per gli oggetti – i livelli
4. la barra di inserimento: utilizzo di comandi non comuni
5. il comando ‘Successione': creazione di liste; accesso, utilizzo e modifica degli elementi di una lista
6. creazione di strumenti personalizzati permanenti: i file ggt
7. animazioni e simulazioni; si possono creare ‘video’ con ggb?
8. pubblicazione di ggb in html
Il programma sarà calibrato sul livello delle persone che parteciperanno.
Le lezioni si terranno nei giorni 14, 21, 28 Aprile e 5 Maggio 2015 nell’aula 2 edifici PP2 dalle 15 alle 17.
per docenti di scuola secondaria di I grado
SEMINARIO INTRODUTTIVO
“La didattica laboratoriale nelle scuole secondarie di I grado”
Prof. Daniele Pasquazi
Mercoledì 12 novembre 2015
ore 15 – 17
Saletta Lauree scientifiche
Dipartimento di Matematica dell’Università di Roma Tor Vergata.
Prossimi incontri: 3 dicembre ore 15, 10 dicembre ore 15, 17 dicembre ore 15.
Un museo itinerante
Il giorno 23 maggio alle ore 19 all’I.I.S.S. “C. Darwin” Roma (via Tuscolana 388) con la conferenza dal titolo “Cosa possiamo ancora imparare da Archimede?” del prof. Lucio Russo, docente di Calcolo delle probabilità all’Università di Roma Tor Vergata e studioso di Storia della Scienza, verrà inaugurato il Museo itinerante Archimede e le sue idee. Il Museo sarà allestito in altre 5 scuole della regione terminando il suo percorso nel gennaio 2015: si tratta degli istituti Lombardo Radice (Cassino), Rosselli (Aprilia), Russell (Roma), Caravillani (Roma).
Il Museo raccoglie manufatti e modelli realizzati da scuole di tutto il territorio nazionale che hanno partecipato al concorso Premio Archimede 2013, indetto dall’UMI, e che ora sono acquisiti dal Centro di Ricerca e Formazione permanente per l’insegnamento delle discipline scientifiche (CRF) dell’Università di Roma Tor Vergata. Oltre a questi oggetti, sarà esposto un grande orologio ad acqua funzionante, di origine archimedea, per la prima volta realizzato col contributo del Dipartimento di Matematica dell’Università di Roma Tor Vergata, sulla base di un manoscritto arabo del X secolo. L’orologio segna le “ore diseguali” ottenute dividendo in 12 parti uguali l’intervallo di tempo, variabile di giorno in giorno, dall’alba al tramonto. A questo si aggiunge il contributo originale di ogni singola scuola che partecipa al progetto con proprie proposte, propri laboratori gestititi interamente dagli studenti della scuola e dai loro insegnanti. L’Istituto Darwin (Liceo Scientifico “Pitagora”- Istituto tecnico per il Turismo “Marco Polo”) che inaugura questo percorso, propone 5 laboratori che si articolano intorno alla figura di Archimede e alle sue scoperte coinvolgendo i propri studenti che diventano protagonisti e portatori delle idee del grande scienziato siracusano. I professori A. Chiummariello, R. Risdonne, R. Lombardi, A. Racheli, D. Mattiozzi hanno coordinato l’intera attività.
La mostra rimarrà aperta al pubblico nei locali della Biblioteca del Liceo Darwin per tutta la settimana con i seguenti orari: 23/5 ore 19-21; 27/5 ore 15-18; 29/5 ore 15-18; 30/5 ore 19-21.
A conclusione dell’iniziativa il 30 maggio alle ore 19 avrà luogo una tavola rotonda sul tema “Museo della scienza a Roma?” con i professori Franco Ghione direttore del CRF dell’Università di Roma Tor Vergata, Pietro Greco (giornalista scientifico), Emilia La Nave assessore al II municipio, Roberto Natalini (direttore dell’IAC) e Nicola Vittorio (responsabile nazionale progetto lauree scientifiche).
- trova il massimo comun divisore dei numeri a,b;
- riduci la frazione a/b ai mini termini. Ad esempio riduci 24909/ 11362 ai minimi termini;
- trova il massimo comun diviso dei numeri a,b,c; ad esempio 2821,1922, 2697;
- risolvi con numeri interi l’equazione aX+bY=c; ad esempio 35X-26Y=1 oppure124X+54Y=2
Proprietà dei numeri reali e loro rappresentazione decimale
Esercizi: Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi, Algebra blu 1. Esercizi sul capitolo II: I numeri razionali, da pag 109 a pag 140.
Proprietà delle rette nel piano cartesiano
Esercizi: Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi, Algebra blu 2. Esercizi sul capitolo 9: Il piano cartesiano e la retta, da pag 659 a pag 701.
Proprietà delle coniche nel piano cartesiano
Esercizi: Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi, Algebra blu 2. Esercizi sul capitolo 15: … le coniche nel piano cartesiano, da pag 1155 a pag 1161.
Equazioni di I e II grado
Esercizi: Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi, Algebra blu 1. Esercizi sul capitolo 7; Le equazioni lineari, da pag 521 a pag 560.
Esercizi: Massimo Bergamnini, Anna Trifone, Graziella Barozzi, Algebra blu 2. Esercizi sul capitolo 12; Le equazioni di secondo grado, da pag 888 a pag 994.
Disequazioni di I e II grado.
Esercizi: Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi, Algebra blu 2. Esercizi sul capitolo 14: Le disequazioni di secondo grado, da pag 1067 a pag 1085.
Le trasformazioni geometriche nel piano
Esercizi: Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi, Algebra blu 2. Esercizi sul capitolo 15: Le trasformazioni, da pag 1146 a pag 1154.
Proprietà delle potenze dei logaritmi
Esercizi: Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi, Matematica blu 2.0 ; Vol 3. Esercizi sul capitolo 9: Esponenziali e logaritmi, da pag 586 a pag 600; da pag 605 a pag 624. Parte di questi esercizi si riferiscono alle funzioni esponenziali e logaritmiche che non saranno indicati nel successivo capitolo.
Le funzioni elementari dell’analisi e loro grafici, in particolare le funzioni polinomiali, razionali, circolari, esponenziale e logaritmo
Esercizi: Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi, Algebra blu 2; Vol 5 Esercizi sul capitolo 20: Le funzioni e le loro proprietà, da pag 1370 a pag 1397.
Limiti e derivate
Esercizi: Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi, Algebra blu 2; Vol 5 Esercizi sul capitolo 22: Il calcolo dei limiti, da pag. 1515 a pag. 1537. Esercizi sul capitolo 24: La derivata di una funzione, da pag. 1671 a pag. 1687.
Integrali
Esercizi: Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi, Algebra blu 2; Vol 5 Esercizi sul capitolo 29: Gli integrali definiti, da pag. 2050 a pag 2061.
Studio di una funzione
Esercizi: Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi, Algebra blu 2; Vol 5 Esercizi sul capitolo 27: Lo studio delle funzioni, da pag. 1875 a pag 1883.
La ricerca di massimi e minimi in situazioni reali
Esercizi: Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi, Algebra blu 2; Vol 5 Esercizi sul capitolo 26: I massimi, i minimi e i flessi, da pag. 1821 a pag. 1825.
Classi A047 Matematica, A048 Matematica Applicata, A049 Matematica e Fisica
In questa pagina pubblichiamo notizie utili ai corsisti PAS relativamente alle classi indicate nel titolo.
Riferimenti legislativi:
- Decreto Direttoriale, 30 luglio 2013 n.58.
- Decreto Direttoriale 22 Novembre 3013 n. 45
- Linee Guida per gli istituti professionali: dPR 15 Marzo 2010, n. 87 art. 8, comma 6
- Linee Guida per gli istituti professionali, II biennio e V anno. Direttiva n. 5 del 16 gennaio 2012
- Linee Guida per gli istituti tecnici: dPR 15 Marzo 2010, n. 88
- Linee Guida per gli istituti tecnici, II biennio e V anno. Direttiva n. 4 del 16 gennaio 2012
- Indicazioni Nazionali per i Licei, dPR 15 Marzo 2010, n. 89
Piani didattici
- Piano didattico per la classe A047
- Piano didattico per la classe A048
- Piano didattico per la classe A049
- Orario delle lezioni relativi ai 18 CFU disciplinari.
Appunti sul principio di Cavalieri
Tipologia di esercizi per l’esame di Matematica di base
Aula 1 edifici PP2
Ore 15-19
Con lo scopo di arricchire l’offerta didattica e consentire una maggiore flessibilità per la frequenza ai corsi viene attivato un ciclo di seminari il sabato pomeriggio a partire dal 1 Marzo 2014. I seminari saranno divisi in due momenti: dalle 15 alle 17,15 (3 ore) dove gli argomenti proposti saranno sviluppati frontalmente e dalle 17,30 alle 19 (2 ore) dove l’attività sarà di carattere laboratoriale. Saranno raccolte le firme di presenza che permettono di recuperare delle lezioni perdute per arrivare al monte ore necessario per accedere all’esame di abilitazione.
- 1 Marzo
Ida Spagnuolo, Bruna Cavallaro
Un nuovo punto di vista: da docenti a osservatori in classe!
- 8 Marzo
Piermarco Cannarsa, Alessio Porretta
Modelli differenziali di evoluzione nel discreto (I parte) e nel continuo (II parte).
- 15 Marzo
Valentina Ghione
Lavorare con gli adolescenti a scuola: esperienze e tecniche.
- 22 Marzo
Stefano Volpe, Cinzia Vettese
La tradizione laboratoriale nell’insegnamento della matematica: esempi e riflessioni.
- 4 Aprile
Anna Maria Arpinati
La disabilità intellettiva e l’inclusione scolastica.
- 5 Aprile
Anna Maria Arpinati
La disabilità intellettiva e l’inclusione scolastica.
- 10 Maggio
Lucio Russo
Le origini del metodo dimostrativo. ]]>
I laboratori nascono da una collaborazione paritaria scuola-università che si realizza attraverso un coinvolgimento attivo degli insegnanti che mettono a disposizione la loro esperienza professionale, le competenze acquisite e la creatività individuale in sinergia con l’università portatrice di competenze scientifiche, innovazioni metodologiche e di esperienze e progetti laboratoriali già sperimentati (vedi Con la mente e con le mani presso l’Accademia dei Lincei di Roma).
Due le tematiche proposte per questo anno scolastico:
Il teorema di Pitagora |
Il percorso parte dall’idea iniziale avuta da Pitagora, per condurre lo studente lungo un percorso che lo porti, anche solo in casi molto semplici, a intuire l’enunciato del teorema; da qui si arriva a costruire una dimostrazione di tipo grafico, utilizzando anche strumenti informatici tipo GeoGebra, propri della geometria dinamica. Si presentano alcuni esercizi attinenti a fatti reali e ad applicazioni storiche antiche che sottolineano l’importanza del famoso teorema. Si concluderà infine con un semplice algoritmo per il calcolo della radice quadrata. |
| Il calcolo delle aree Prendendo spunto dai metodi sbagliati per il calcolo delle aree che venivano insegnati alla corte di Carlo Magno si propongono varie attività volte ad approfondire su esempi importanti il concetto di area e i metodi per la sua misura. E’ possibile verificare la veridicità delle stime dei media sul numero di persone presenti su una piazza durante una manifestazione? Anche in questo caso strumenti come GeoGebra sono essenziali |
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giovedì 23 gennaio 14.30 – 16.30
Dipartimento di Matematica dell’Università di Roma Tor Vergata.
Successivamente ci saranno almeno altri 3 incontri in presenza; l’attività proseguirà con l’attuazione delle idee in attività laboratoriali direttamente nelle classi. Durante tale periodo, in linea di massima da febbraio a maggio, i docenti del Centro saranno a disposizione degli insegnanti per attività di supporto che si realizzeranno prevalentemente on line. In questa fase, in previsione di un incontro finale durante il quale presentare l’attività svolta, si auspica la produzione di idee, e di materiale didattico, meglio ancora se su supporto informatico(presentazioni ppt, file di testo, pdf…).
In maggio si prevede un incontro finale all’Università con tutti i docenti aderenti al corso, durante il quale avverrà la presentazione, preferibilmente da parte dei ragazzi che l’hanno realizzata, delle attività svolte in classe. I lavori effettuati su supporto informatico potranno essere pubblicati sul sito del Centro ma anche sui siti delle singole scuole partecipanti.
A tutti i docenti partecipanti, sarà rilasciata, da parte dell’Università, una certificazione attestante l’attività di formazione svolta.
Calendario degli incontri
Scuole partecipanti e docenti iscritti ]]>
Assegnazione dei corsisti alle diverse sedi universitarie
Secondo le direttive del MIUR, i Rettori delle Università, d’intesa con il Direttore Generale dell’Ufficio Scolastico Regionale, devono assegnare i corsisti ai vari Atenei. Tale assegnazione sarà fatta tenendo conto della offerta formativa delle Università del Lazio, della sostenibilità numerica di un singolo percorso abilitante e delle opzioni espresse dai corsisti rispondendo alla RICHIESTA DI INFORMAZIONI sollecitata dal CRUL e dall’USR Lazio. La scadenza per esprimere le proprie opzioni è stata prorogata al 10 gennaio 2014.
Offerta formativa di Tor Vergata
per i Percorsi Abilitanti Speciali
a.a. 2013-14
per i Percorsi Abilitanti Speciali
a.a. 2013-14
| Le lezioni si svolgeranno principalmente negli edifici PP2 della macroarea di Scienze dell’Università di Roma Tor Vergata, raggiungibili dalla stazione Termini con mezzi pubblici in 45 minuti. Cliccando sulla foto satelletare è possibile avere informazioni più dettagliate. |  |
A020; DISCIPLINE MECCANICHE E TECNOLOGIA 20 posti
A033; EDUCAZIONE TECNICA NELLA SCUOLA MEDIA 50 posti
A012; CHIMICA AGRARIA 10 posti
A013; CHIMICA E TECNOLOGIE CHIMICHE 40 posti
A030; EDUCAZIONE FISICA NELLA SCUOLA MEDIA 50 posti
A031; EDUCAZIONE MUSICALE NEGLI ISTITUTI DI ISTRUZIONE II GRADO 10 posti
A032; EDUCAZIONE MUSICALE NELLA SCUOLA MEDIA 30 posti
A036; FILOSOFIA, PSICOLOGIA E SCIENZE DELL’EDUCAZIONE 40 posti
A037; FILOSOFIA E STORIA 20 posti
A038; FISICA 30 posti
A039; GEOGRAFIA 30 posti
A042; INFORMATICA 15 posti
A043; ITALIANO STORIA ED EDUCAZIONE CIVICA,GEOGRAFIA(I GRADO) 30 posti
A047; MATEMATICA 50 posti
A048; MATEMATICA APPLICATA 50 posti
A049; MATEMATICA E FISICA 60 posti
A050; MATERIE LETTERARIE NEGLI ISTITUTI DI ISTRUZIONE II GRADO 30 posti
A051; MATERIE LETTERARIE E LAT. NEI LICEI E NELL’ISt. MAGISTRALE 20 posti
A052; MATERIE LETTERARIE, LATINO E GRECO NEL LICEO CLASSICO 20 posti
A059; SCIENZE MAT., CHIMICHE, FISICHE E NATURALI I GRADO 150 posti
A060; SCIENZE NATURALI, CHIMICA E GEOGRAFIA, MICROBIOLOGIA 50 posti
A061; STORIA DELL’ARTE 20 posti
A245; LINGUA E CIVILTA’ STRANIERA (FRANCESE) I GRADO 20 posti
A246; LINGUA E CIVILTA’ STRANIERA (FRANCESE) II GRADO 20 posti
A345; LINGUA E CIVILTA’ STRANIERA (INGLESE)) I GRADO 30 posti
A346; LINGUA E CIVILTA’ STRANIERA (INGLESE)) II GRADO 30 posti
A445; LINGUA E CIVILTA’ STRANIERA (SPAGNOLO) I GRADO 20 posti
A446; LINGUA E CIVILTA’ STRANIERA (SPAGNOLO) II GRADO 20 posti
A646; LINGUA E CIVILTA’ STRANIERA (RUSSO) II GRADO 5 posti
C240 LABORATORIO DI CHIMICA E CHIMICA INDUSTRIALE 15 posti
C300 LABORATORIO DI INFORMATICA GESTIONALE 10 posti
C310 LABORATORIO DI INFORMATICA INDUSTRIALE 20 posti
C320; LABORATORIO MECCANICO-TECNOLOGICO 20 posti
Ricerca, comunicazione e didattica interdisciplinare
Francesca Romana Capone
Il libro racconta l’esperienza realizzata nell’ambito del Crf, durante il corso di formazione per insegnanti “Il Tempo”. Una proposta che vuole mostrare come la chiave della storia sia utile per mettere in connessione le discipline scientifiche e umanistiche.
Indice
Premessa
parte I – L’idea, il modello, le prospettive
1. Introduzione
2. Il contesto
3. Il pubblico
4. Le fasi
4.1 Progettazione del corso
4.2 Promozione
4.3 Raccolta delle iscrizioni
4.4 La formazione in aula
4.5 I gruppi di lavoro
4.6 I laboratori
5. I canali
5.1 La ricerca
5.2 La presentazione
5.3 Il seminario
5.4 La pagina web
6. I principi guida
7. I risultati
8. Le prospettive
Riferimenti bibliografici
parte II – La quarta dimensione del romanzo
1. Premessa
2. Perché proprio il romanzo degli anni Venti?
3. Il tempo nel romanzo europeo del tardo Ottocento
4. Gli anni della crisi
5. Ma i letterati conoscono Einstein?
6. Il telefono senza fili: Einstein e Bergson
7. Il tempo: da sfondo a figura
8. Lo spazio-tempo quadridimensionale
9. Come tagliare il filone di pane
10. Relatività e relativismo
11. E dopo?
12. Non conclude
Bibliografia
Quarta di copertina
Ricerca, comunicazione, divulgazione, formazione: termini dai significati diversi eppure interconnessi che hanno costituito una costellazione di riferimento nello sviluppo di questo lavoro, nato dall’esigenza di mettere in connessione la cultura letteraria e la scienza nell’ambito di una proposta didattica. Da un lato il testo analizza le problematiche relative all’azione di comunicazione: un seminario rivolto a insegnanti di discipline scientifiche delle scuole superiori. Dall’altro, presenta i contenuti dell’intervento, ovvero i rapporti tra la teoria della relatività einsteniana e il romanzo europeo degli anni ’20 del Novecento. Attraverso un percorso che affronta quattro opere letterarie emblematiche, l’autrice mette in luce le relazioni problematiche che intercorrono tra pensiero scientifico ed elaborazione artistica. Il libro si rivolge dunque a chiunque sia interessato alle connessioni tra diversi ambiti culturali e, in particolare, a coloro che si occupano delle modalità attraverso le quali la scienza raggiunge un pubblico più vasto, anche entro un quadro storico.
]]>Dai ponti di Konigsberg al Grafo di Progetto
Si tratta di progettare un laboratorio matematico sulla teoria dei grafi con applicazioni all’informatica e alle tematiche legate alla Gestione di Progetto da proporre nelle scuole professionali a orientamento gestionale come attività pomeridiana sull’esempio dei laboratori di matematica del PLS.
| Il progetto è stato proposto da Maria Antonietta Restaino e Paola Faggiani. Chiunque fosse interessato a collaborare a questa iniziativa può rivolgersi direttamente ai proponenti e a Franco Ghione che ne coordina le attività. Le persone interessate saranno convocate nella prima metà del mese di Gennaio. I file pptx, che possono essere scaricati cliccando sulle immagini, sono stati realizzati da Maria Antonietta e trattano, da un punto di vista matematico e storico, la parte relativa alla teoria dei grafi e, nella seconda parte, rappresentano un primo contributo alla realizzazione di un laboratorio. |
 prima parte seconda parte |
Archimede e la sue macchine
Il progetto consiste nel realizzare presso liceo Darwin una mostra su Archimede con il contributo di studenti, insegnanti e universitari, aperta alle scuole e al quartiere.
 |
In particolare si vorrebbe ricostruire l’orologio di Archimede che funziona su un sistema di retro azione simile al funzionamento del carburatore di una macchina. La proposta nasce da un progetto eseguito da Assunta Chiummariello e dai suoi studenti lo scorso anno che si vorrebbe riproporre e sviluppare. Il cantiere è ancora aperto e tutto è in fase di elaborazione. Chi volesse collaborare fattivamente può farlo scrivendo ad Assunta o a Franco Ghione che ne coordina le attività. Le persone interessate saranno convocate nella prima metà del mese di Gennaio. Una ricerca su Archimede, realizzata da Assunta e dalla sua scuola lo scorso anno, con una presentazione del loro progetto può essere scaricata cliccando sull’immagine dell’orologio. Questo materiale può rappresentare un punto di partenza per il lavoro che si vorrebbe realizzare. |
Prima bozza del progetto.
Le scuole che si vogliono aggiungere debbono comunicarlo entro il 13 Gennaio 2014.
Consiglio di guardare questo bellissimo filmato Visioni di Archimede in particolare la parte dove viene ricostruito il planetario. Il filmato è tratto da un DVD Stati di immaginazione del 2006 realizzato dal gruppo di rock progressivo italiano Premiata Forneria Marconi. E’ molto chiara l’idea straordinaria di Archimede di usare il modello eliocentrico di Aristarco per realizzare la meccanica (tutti gli ingranaggi e il motore sono nel Sole) ma rappresentare il modello geocentrico tenendo fissa la Terra e facendole girare intorno il Sole che si porta con se il motore e tutti i pianeti che gli girano intorno. Niente a che vedere col modello in plastica bruttissimo esposto alla mostra al Campidoglio a Roma dove l’idea essenziale non è neppure spiegata (e forse capita).
]]>Alcuni documento utili.
- Statuto del Corso
Lo statuto contiene anche un programma e un calendario di massima. Il Calendario definitivo sarà prodotto alla fine di Gennaio ad iscrizioni concluse.
- Modello di domanda per le 150 ore
Nella domanda barrare la casella che recita: “Frequenza di un corso finalizzato al conseguimento di un titolo di qualificazione…”. Ricordiamo che il
15 Novembre 2013
- scade il termine per poter chiedere il distacco di 150 ore e, per questo, occorre produrre l’iscrizione al
Corso di alta formazione
- .
Riportiamo l’articolo 3 dello statuto.
Possono partecipare alla selezione per l’ingresso al Corso tutti coloro che siano in possesso dei seguenti requisiti:
1. Avere l’abilitazione all’insegnamento in una delle classi indicate;
2. Avere un contratto di insegnamento a tempo indeterminato;
3. Usufruire di un distacco di 150 ore dall’insegnamento per motivi di studio;
4. Avere prodotto un piano dettagliato, controfirmato dal proprio Dirigente. Scolastico, sulla effettiva fruizione del distacco.
Il Corso prevede, tra le sue attività, nei mesi di Novembre e Dicembre 2014, lezioni intensive la mattina e il pomeriggio. Occorre pertanto aver concordato col proprio Dirigente Scolastico il distacco in quei due mesi.
L’iscrizione al Corso avverrà secondo le seguenti modalità:
A. Una preiscirzione da effettuarsi entro il 10 Novembre 2013 presso la segreteria del Dipartimento di Matematica (Luisa Montoro), della quale l’Università fornirà la necessaria documentazione per poter richiedere il distacco di 150 ore per motivi di studio.
B: L’iscrizione definitiva con la produzione dei documenti richiesti, entro il 15 aprile 2014.